Διανύσματα και διανυσματικοί χώροι: πράξεις διανυσμάτων, νόρμα και απόσταση, βάση και διάσταση, γραμμική ανεξαρτησία, εσωτερικό γινόμενο, ορθογωνιότητα, εκτιμήσεις Cauchy-Schwarz, αλγόριθμος Gram–Schmidt. Πίνακες: πίνακες και πράξεις πινάκων, κατηγορίες πινάκων, πολλαπλασιασμός πινάκων, δύναμη πίνακα, νόρμες πινάκων και βασικές ιδιότητές τους. Συστήματα γραμμικών εξισώσεων: διατύπωση και ταξινόμηση λύσεων, επίλυση με απαλοιφή Gauss, βαθμός, χώρος γραμμών, χώρος στηλών και μηδενόχωρος πίνακα, αντίστροφος πίνακας, μέθοδος Gauss–Jordan, ορίζουσα, μέθοδος Cramer, αναλύσεις LU και QR με εφαρμογές. Πρόβλημα ελαχίστων τετραγώνων και εφαρμογές σε παλινδρόμηση. Γραμμικοί μετασχηματισμοί: γραμμικές συναρτήσεις, πυρήνας και εικόνα, πίνακας γραμμικού μετασχηματισμού, αλλαγή βάσης και όμοιοι πίνακες, γεωμετρικοί μετασχηματισμοί (στροφές, προβολές, ανακλάσεις), εξωτερικό γινόμενο, ορθογώνιοι πίνακες. Φασματική ανάλυση: ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, χαρακτηριστικό πολυώνυμο και ίχνος πίνακα, διαγωνιοποίηση πίνακα, ανάλυση ιδιαζουσών τιμών (Singular Value Decomposition - SVD) με εφαρμογές. Προγραμματισμός εφαρμογών γραμμικής αλγεβρας: εισαγωγή στη βιβλιοθήκη αριθμητικών υπολογισμών NumPy της Python.