Διανύσματα και διανυσματικοί χώροι: πράξεις διανυσμάτων, νόρμα και απόσταση, βάση και διάσταση, γραμμική ανεξαρτησία, εσωτερικό γινόμενο, ορθογωνιότητα, εκτιμήσεις Cauchy-Schwarz, αλγόριθμος Gram–Schmidt. Πίνακες: πίνακες και πράξεις πινάκων, κατηγορίες πινάκων, πολλαπλασιασμός πινάκων, δύναμη πίνακα, νόρμες πινάκων και βασικές ιδιότητές τους. Συστήματα γραμμικών εξισώσεων: διατύπωση και ταξινόμηση λύσεων, επίλυση με απαλοιφή Gauss, βαθμός, χώρος γραμμών, χώρος στηλών και μηδενόχωρος πίνακα, αντίστροφος πίνακας, μέθοδος Gauss-Jordan, ορίζουσα, μέθοδος Cramer, αναλύσεις LU και QR με εφαρμογές. Πρόβλημα ελαχίστων τετραγώνων και εφαρμογές σε παλινδρόμηση. Γραμμικοί μετασχηματισμοί: γραμμικές συναρτήσεις, πυρήνας και εικόνα, πίνακας γραμμικού μετασχηματισμού, αλλαγή βάσης και όμοιοι πίνακες, γεωμετρικοί μετασχηματισμοί (στροφές, προβολές, ανακλάσεις), εξωτερικό γινόμενο, ορθογώνιοι πίνακες. Φασματική ανάλυση: ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, χαρακτηριστικό πολυώνυμο και ίχνος πίνακα, διαγωνιοποίηση πίνακα, ανάλυση ιδιαζουσών τιμών (Singular Value Decomposition - SVD) με εφαρμογές. Προγραμματισμός εφαρμογών γραμμικής αλγεβρας: εισαγωγή στη βιβλιοθήκη αριθμητικών υπολογισμών NumPy της Python.